A Chicago, Calder, un garçon de douze ans, aime rêvasser à l'aide de ses pentominos, des formes géométriques qui évoquent des lettres avec lesquelles il déchiffre le monde. Il se lie d'amitié avec Petra et tous deux mènent une bien curieuse enquête dont le personnage récurrent est le célèbre peintre Vermeer. Les pentominos de Calder annoncent les événements qui vont se dérouler autour d'eux.